2146 다리 만들기 (node.js)

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

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문제 분석

각 섬의 테두리에서부터출발하여 다른 섬을 발견했을 때 탐색을 종료하면 되는 문제 

각 섬의 테두리를 찾는 탐색과 

테두리에서부터 다른 섬으로 찾아 나가는 탐색을 해야하는 

두 번의 탐색이 필요한 문제였다.

길이가 가장 짧은 것을 찾으면 되니 둘다 BFS방식으로 풀었음. 

const main = (input) => {
    const n = +input[0];
    const gr = [];
    const INF = 1_000_000_000;
    let answer = INF;

    for (let i = 1; i < input.length; i++) {
        gr.push(input[i].split(' ').map((v) => +v));
    }
    const visited = Array.from({ length: n }, () =>
        Array.from({ length: n }, () => false)
    );

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (gr[i][j] !== 1) continue;
            if (visited[i][j] === true) continue;
            const dx = [0, 0, -1, 1];
            const dy = [-1, 1, 0, 0];
            visited[i][j] = true;
            const outline = new Set();
            const q = [[i, j]];
            const distance = Array.from({ length: n }, () =>
                Array.from({ length: n }, () => -1)
            );
            while (q.length) {
                const [cx, cy] = q.shift();
                distance[cx][cy] = 0;
                for (let k = 0; k < 4; k++) {
                    const nx = cx + dx[k];
                    const ny = cy + dy[k];
                    if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= n) continue;

                    if (visited[nx][ny] === true) continue;
                    if (gr[nx][ny] === 0) {
                        outline.add([cx, cy]);
                    } else {
                        q.push([nx, ny]);
                    }
                    visited[nx][ny] = true;
                }
            }
            const qq = [...outline];

            while (qq.length) {
                let a = false;
                const [cx, cy] = qq.shift();
                for (let k = 0; k < 4; k++) {
                    const nx = cx + dx[k];
                    const ny = cy + dy[k];
                    if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= n) continue;
                    if (distance[nx][ny] !== -1) continue;
                    distance[nx][ny] = distance[cx][cy] + 1;
                    if (gr[nx][ny] === 1) {
                        answer = Math.min(answer, distance[nx][ny]);
                        a = true;
                        break;
                    }
                    qq.push([nx, ny]);
                    distance[nx][ny] = distance[cx][cy] + 1;
                }
                if (a) break;
            }
        }
    }
    console.log(answer - 1);
};
const input = require('fs')
    .readFileSync(process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt')
    .toString()
    .trim()
    .split('\n');

main(input);