KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.
같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.
예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.
산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.
출력
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.
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문제 풀이
요소의 최대 값은 10억 이므로 세 수의 합중 최댓값은 30억이다.
정답이 되는 요소를 기록하기 위한 r 배열과 answer 를 선언하고 입력값 받아오기
const input = require('fs')
.readFileSync(process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt')
.toString()
.trim()
.split('\n');
let answer = 3_000_000_000;
const r = [-1, -1, -1];
const n = +input[0];
const arr = input[1]
.split(' ')
.map(Number)
.sort((a, b) => {
if (a < b) return -1;
return 1;
});만약 정렬된 배열에서 픽업해야 하는 요소가 두개라면 s=0, e = n-1 로 시작한 뒤 두 값의 합이 0보다 크다면 e를 하나 줄여서 더 작은 값을 더해보고 0보다 작다면 s를 하나 늘려서 합을 크게 만들어보는 행위를 s<e가 성립하는 동안 돌려봐야한다.
하지만 이 문제는 세가지 요소를 더한 뒤 절대값이 제일 작은 것을 찾는 과정이므로 위의 두가지 요소를 픽업하는 상황에서 나머지 하나의 값은 pivot으로 고정한 뒤 arr[pivot] + arr[s] + arr[e] 를 구해보면 된다. pivot을 앞에서부터 하나 고정해두면 중복되는 계산이 없을뿐더러 이분 탐색을 통해 최적화를 했으므로 O(N*logN)이 가능
for (let pivot = 0; pivot < n - 2; pivot++) {
let s = pivot + 1;
let e = n - 1;
while (s < e) {
const sum = arr[pivot] + arr[s] + arr[e];
if (answer > Math.abs(sum)) {
answer = Math.abs(sum);
r[0] = arr[pivot];
r[1] = arr[s];
r[2] = arr[e];
}
if (sum <= 0) {
s++;
} else {
e--;
}
}
}
console.log(r.join(' '));